الاستقراء تابع

ولا فرق في ذلك بين أن نجعل الاستقراء منصبّاً على الجزئيّات: كخالد
وبكر وزيد، لاستخلاص حكم عامّ للنوع، كالحكم القائل: كلّ إنسان يجوع...، أو
منصبّاً على الأنواع: كالإنسان والحصان والأسد، لاستخلاص حكم عامّ للجنس
كالحكم القائل: كلّ حيوان يموت. فإنّ كلاً من النوع أو الجنس لا يتمثّل من
الناحية المنطقيّة في الأفراد أو الأنواع التي وجدت فعلاً فحسب، بل إنّ بالإمكان
منطقيّاً أن توجد للنوع أفراد اُخرى، وللجنس أنواع اُخرى. ومن الطبيعي عندئذٍ
أن يعجز الاستقراء عن إعطاء حكم عامّ على النوع أو الجنس، وإنّما يؤدّي إلى
حكم ممتدّ في حدود الأفراد الموجودة التي تمّ فحصها خلال عمليّة الاستقراء.

وإضافة إلى ذلك إنّ الاستقراء وحده لا يمكن أن يثبت منطقيّاً ذلك الحكم
إلاّ في اللحظات التي تمّت فيها عمليّة الاستقراء، فنحن حين نفحص خالداً فنجده
يجوع ضمن استقرائنا الشامل لكلّ أفراد الإنسان، لا يمكن أن نسمح لأنفسنا
بالحكم بأنّ خالداً يجوع في كلّ الحالات؛ لأنّنا في استقرائنا لم نفحصه إلاّ في
حالة واحدة، فتعميم الحكم بأنّه يجوع لغير الحالة التي دخلت في استقرائنا
الكامل مباشرة لا يمكن أن يستند منطقيّاً إلى عمليّة الاستقراء، بل هو سير من
الخاصّ إلى العامّ، وبالتالي يستبطن الثغرة التي يواجهها كلّ دليل يسير من
الخاصّ إلى العامّ.

وهكذا نعرف: أنّ العلوم ـ بحكم اشتمالها على القضايا الكلّية ـ لا يمكن أن
تقوم على أساس الاستقراء الكامل، وتستمدّ قضاياها الرئيسيّة منه استمداداً


منطقيّاً.



4 ـ إنّ الاستقراء الكامل واجه في بعض الدراسات الحديثة اعتراضاً
لا يستهدف المناقشة في كونه برهاناً بالمعنى الأرسطي فحسب، كما تقدّم في
النقطة الثانية، بل ينكر هذا الاعتراض على الاستقراء الكامل أن يكون دليلاً
بأيّ شكل من الأشكال؛ لأنّ ما يحاول المستقرئ الاستدلال عليه بالاستقراء
معروف لديه قبل ذلك من خلال نفس عمليّة الاستقراء.

ويوضّح هذا الاعتراض النصّ التالي: «اُفرض أنّ النتيجة التي أصل إليها
بالعمليّة الاستقرائيّة هي: كلّ مادّة تتعرّض للجاذبيّة، ثمّ افرض أنّني لم أستبح
لنفسي أن أحكم هذا الحكم في النتيجة إلاّ بعد أن استقصيت ذلك في كلّ أجزاء
المادّة ـ ولنرمز لعينات المادّة التي بحثناها ووجدنا أنّها معرّضة للجاذبيّة بالرمز:
س1 س2 ص3... سق ـ فسيكون استدلالي على النحو الآتي:



س1 س2 س3... سق معرّضة للجاذبيّة.

س1 س2 س3... سق هي كلّ أجزاء المادّة.

\ كلّ المادّة معرّضة للجاذبية.



فإذا صادفني حجر مثلاً عرفت أنّه معرّض للجاذبيّة لا لأنّي أستدلّ حكماً
جديداً، بل لأنّ الحجر قد سبق ذكره في المقدّمات، وإلاّ لما كان استقصاء الأمثلة
في المقدّمات كاملاً. إنّما يكون الاستدلال: حين يصادفني شيء لم أكن قد بحثته
بذاته ضمن الأمثلة التي أدّت بي إلى النتيجة، فأستدلّ أنّ الحكم الذي في النتيجة
لا بدّ منطبق عليه هو أيضاً بالرغم من أنّي لم أكن قد بحثته»([6]).

وهذا الاعتراض يمكن الجواب عليه من وجه نظر المنطق الأرسطي؛ لأنّ

أرسطو حين جعل الاستقراء الكامل دليلاً لم يكن يحاول الاستدلال به على أنّ
هذا الحجر يتعرّض للجاذبيّة أو ذاك يتعرّض للجاذبيّة، بل على أنّ كلّ أجزاء
المادّة تتعرّض للجاذبيّة. فقد رأينا في نصّ متقدّم لأرسطو أنّه يميّز بين القياس
والاستقراء، فيرى أنّ القياس دليل على ثبوت الحدّ الأكبر للحدّ الأصغر
بواسطة الأوسط، وأنّ الاستقراء دليل على ثبوت الحدّ الأكبر للأوسط بواسطة
الأصغر.

وعلى ضوء هذا التمييز من أرسطو بين القياس والاستقراء نستطيع أن نعرف
أن النتيجة التي يراد في الاعتراض تحميلها على الاستقراء الكامل، وهي: أنّ هذا
الحجر أو ذاك يتعرّض للجاذبيّة، ليست نتيجة مستدلّة استقرائيّاً عند أرسطو، بل
هي مستدلّة قياسيّاً. فنحن حين نستعمل القياس نقول: (هذا الحجر مادّة وكلّ
مادّة تتعرّض للجاذبيّة فهذا الحجر يتعرّض للجاذبيّة)، وبذلك نكون قد أثبتنا الحدّ
الأكبر (وهو التعرّض للجاذبيّة) للحدّ الأصغر (وهو هذا الحجر) بتوسّط الحدّ
الأوسط (وهو كونه مادّة). وأمّا الاستقراء فيستعمله أرسطو كما يلي:



هذه الأفراد تتعرّض للجاذبيّة.

وهذه الأفراد هي كلّ أجزاء المادّة.

إذن فكلّ أجزاء المادّة تتعرّض للجاذبيّة.



ويسمّي أرسطو (الأفراد) ـ هذا وهذا وهذا ـ بالحدّ الأصغر، ويسمّي
(المادّة) بالحدّ الأوسط، ويسمّي (التعرّض للجاذبيّة) بالحدّ الأكبر، ويقول: إنّ
الاستقراء يدلّ على ثبوت الحدّ الأكبر للأوسط بواسطة الأصغر، لا الأكبر للأصغر
بواسطة الأوسط، كما كان في القياس. وهذا يعني أنّ النتيجة المستدلّة بالاستقراء
هي: أنّ كلّ أجزاء المادّة تتعرّض للجاذبيّة، لا أنّ هذا الحجر أو ذاك يتعرّض
للجاذبيّة.


وكذلك حينما نستقرئ كلّ قطع الحديد فنرى أنّها تتمدّد بالحرارة، نستخدم
هذا الاستقراء للاستدلال على أنّ قطع الحديد تتمدّد بالحرارة، كما يلي:



هذه القطع الحديديّة تتمدّد بالحرارة.

وهذه القطع هي كلّ قطع الحديد.

إذن فكلّ قطع الحديد تتمدّد بالحرارة.



وليست النتيجة المستدلّة استقرائيّاً هي: أنّ هذه القطعة الحديديّة أو تلك
تتمدّد بالحرارة، لكي يتاح الاعتراض على الاستدلال الاستقرائي بأنّ النتيجة
المستدلّة معلومة مسبقاً في المقدّمات.

وقد يتبادر إلى الذهن أنّ النتيجة المستدلّة استقرائيّاً ـ وهي أنّ كلّ قطع
الحديد تتمدّد بالحرارة ـ ليست إلاّ مجرّد تجميع للقضايا الجزئيّة التي تقول: هذه
القطعة تتمدّد بالحرارة وهذه تتمدّد أيضاً وتلك تتمدّد وهكذا... ولمّا كانت هذه
القضايا الجزئيّة كلّها معلومة مسبقاً خلال نفس عمليّة الاستقراء، فلا يوجد أيّ
جديد في النتيجة المستدلّة استقرائيّاً، ما دامت مجرّد تجميع لقضايا معلومة
مسبقاً.

ولكنّ الحقيقة أنّ النتيجة المستدلّة استقرائيّاً بالطريقة التي أوضحناها ليست
مجرّد تجميع للقضايا الجزئيّة التي عرفت خلال عمليّة الاستقراء، وإنّما هي قضيّة
جديدة تختلف عن تلك القضايا.

ولكي ندرك أنّها قضيّة جديدة، يجب أن نعرف كيف نستنتج هذه القضيّة من
الاستقراء؟

إنّ الاستقراء الذي يؤدّي إلى القضيّة القائلة: كلّ قطع الحديد تتمدّد
بالحرارة، ليس استقراءً واحداً، بل استقراءين.

فأوّلاً: يقوم المستدلّ باستقراء يحصر بموجبه كلّ قطع الحديد في مجموعة


معيّنة من المادّة، ويتمّ ذلك عن طريق فحص المستقرئ كلّ أجزاء العالم لكي
يستطيع أن يستوعب كلّ قطع الحديد، ويميّزها عن غيرها من خشب أو فحم أو
ماء، ويخرج المستقرئ من فحصه واستقرائه هذا بنتيجة وهي: أنّ تلك المجموعة
ـ التي ميّزها عن غيرها من المجاميع ـ هي كلّ قطع الحديد في العالم.

وثانياً: يقوم المستدلّ بفحض أفراد تلك المجموعة قطعة قطعة ليجد أنّ كلّ
عضو فيها يتمدّد بالحرارة، ويخرج المستقرئ من فحصه واستقرائه هذا بنتيجة
وهي: أنّ كلّ عضو في هذه المجموعة يتمدّد بالحرارة.

وهكذا تصبح لدى المستقرئ قضيّتان ناتجتان عن استقراءين:

إحداهما: أنّ القطع الحديديّة التي ميّزها في استقرائه الأوّل ـ هي كلّ قطع
الحديد في العالم.

والاُخرى: أنّ كلّ واحدة من هذه القطع تتمدّد بالحرارة.

وهاتان القضيّتان يلزم عنهما من الناحية المنطقيّة أنّ كلّ قطع الحديد تتمدّد
بالحرارة، إذ لدينا مجموعة من القطع الحديديّة وصفناها في القضيّة الاُولى بأنّها
كلّ قطع الحديد، ووصفناها في القضيّة الثانية بأنّها جميعاً تتمدّد بالحرارة، فمن
الطبيعي أن نستنتج من ذلك العلاقة بين نفس الوصفين، ونعرف أنّ كلّ قطع الحديد
تتمدّد بالحرارة.

وهكذا نعرف أنّ القضيّة المستدلّة بالاستقراء تعبّر عن العلاقة بين الوصفين
أو المحمولين للمجموعة الواحدة، وهي علاقة مستنتجة منطقيّاً من علاقتين:
إحداهما علاقة أحد المحمولين بأعضاء المجموعة، والاُخرى علاقة المحمول
الآخر بالمجموعة. والاستدلال الاستقرائي على هذا الأساس صحيح من الناحية
المنطقيّة؛ لأنّه استدلال على قضيّة جديدة مستنتجة من القضايا التي عرفت خلال
استقراءين مزدوجين.